Sbagliando s'impera

Galison, Peter (2003). Einstein’s Clocks, Poincare’s Maps: Empires of Time. New York: W. W. Norton. ISBN: 9780393243864. Pagine 400. 10,76 €.

Forse perché non ho mai amato particolarmente la fisica, negletta nel mio sconfinato amore per le scienze, ho fatto fatica, soprattutto all’inizio.

Naturalmente sapevo chi è Einstein anche prima di leggere questo libro: ho anche letto a suo tempo la sua esposizione divulgativa La relatività nella brutta edizione Newton Compton (a mia discolpa: ero un liceale squattrinato) e mi sembrava addirittura di averla compresa. Di Poincaré avevo una conoscenza che dire vaga è poco: francese, certo; ottocentesco (e qui già mi sbagliavo almano un po’, perché era vivo quando Einstein aveva pubblicato il suo famoso articolo del 1905 e aveva fatto in tempo a discuterne); ma quale contributo aveva dato alla matematica e alla fisica? Non facile, la risposta a quest’ultima domanda, perché Poincaré era uomo dal multiforme ingegno e, tra l’altro, benissimo introdotto anche nelle vicende di “politica della scienza” e politica tout court che riguardavano il suo paese, la Francia.

Insomma, certamente per i miei limiti, ma forse anche per il modo in cui Galison affronta il suo tema, all’inizio non capivo bene dove l’autore volesse andare a parare. È vero che nel capitolo iniziale – intitolato Synchrony – si afferma:

This book is about that clock-coordinating procedure. Simple as it seems, our subject, the coordination of clocks, is at once lofty abstraction and industrial concreteness. (p. 13)

Questa affermazione, per quanto netta, a me ha confuso piuttosto che orientare. Anche perché i capitoli successivi procedono secondo una logica che diventa chiara soltanto al procedere della lettura.

Siamo abituati, nella vita quotidiana di oggi, a dare per scontata la misurazione del tempo. Ho abbastanza anni per ricordare che l’orologio della prima comunione era un (elegantissimo e piatto) orologio meccanico: un capolavoro di ingegneria miniaturizzata. Ma ricordo che mi dissero che era un buon orologio, perché “perdeva” (o “guadagnava”, non ricordo) un minuto ogni due o tre giorni. Sul quadrante c’era scritto qualche cosa come “15 rubini”, e mio padre mi aveva spiegato che si trattava di veri rubini, ancorché minuscoli, con la funzione di perni per minimizzare l’attrito e migliorare la precisione meccanica.

Qualche anno dopo arrivò il Bulova Accutron: ce l’avevano alcuni miei compagni (ricchi) delle medie. L’Accutron sostituiva il bilanciere con un diapason, con due vantaggi che concorrevano a diminuire le fonti d’errore meccanico: spariva il movimento meccanico oscillatorio del bilanciere (un elemento di errore meccanico in meno), e la frequenza della vibrazione che governava le lancette era molto più elevata (360 Hz invece di 5-10). 360 Hz è una frequenza udibile: se consideriamo l’accordatura standard, in cui il la centrale (la4) è accordato a 440 Hz, stiamo parlando di una nota di poco sotto al fa#4. Insomma, se ti addormentavi con un Accutron al polso sotto l’orecchio, ti svegliavi un po’ rintronato – almeno così dicevamo dei fortunati compagni di scuola che ce l’avevano (questo non mi impedisce di averne sempre desiderato uno, e di desiderarlo ancora adesso). Naturalmente, era anche il primo orologio elettronico: serviva una batteria, che durava circa un anno, per far vibrare il diapason. Diapason e bobine erano visibili sul quadrante. Era un gioiello d’ingegneria, molto più preciso anche dei migliori cronografi meccanici: circa un minuto al mese.

Qualche anno dopo – ma andavo ancora al liceo – lessi che un cristallo di quarzo, grazie alle sue caratteristiche piezolettriche (sottoposto a compressione meccanica produce una differenza di potenziale; e viceversa, sottoposto a tensione elettrica si deforma meccnicamente), avrebbe sostituito il diapason, vibrando a una frequenza molto maggiore (tipicamente, 32.768 Hz, circa 100 volte più del diapason dell’Accutron e inudibile all’orecchio umano) e raggiungendo una precisione molto più elavata (assoluta, diceva l’articolo, esagerando). Ne ero affascinato. Poco prima di natale del 1969 (pochi mesi dopo lo sbarco di Armstrong sulla luna) una casa giapponese a me sconosciuta, la Seiko, lanciò il
di modello 35 SQ Astron: vantava una precisione di 5 secondi al mese e costava una fortuna (450.000 yen, pari a 1.250 dollari dell’epoca: come una Toyota Corolla di allora, secondo Wikipedia). Era un orologio panciuto, molto più dei cronografi svizzeri, e funzionava male: dopo 100 esemplari, la Seiko smise di produrlo.

Ma in pochi anni arrivano gli orologi al quarzo (in realtà adesso si usa la ceramica) con cassa di plastica e display digitale (a LED prima, e a cristalli liquidi poi): nel 1975, la Texas Instruments ne vendeva uno a 20 dollari. Furono accolti con incredibile entusiasmo, e non solo da me. Per un po’ si pensò che avrebbero condannato all’estinzione gli orologi analogici e al fallimento le prestigiose case svizzere. Nulla di tutto questo, anche se i ragazzi oggi non sanno più leggere il quadrante tradizionale e, se è per quello, non usano più l’orologoio ma leggono l’ora sul cellulare. Douglas Adams prende in giro questa mania in una pagina famosa di The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy.

Far out in the uncharted backwaters of the unfashionable end of the Western Spiral arm of the Galaxy lies a small unregarded yellow sun. Orbiting this at a distance of roughly ninety-eight million miles is an utterly insignificant little blue-green planet whose ape-descended life forms are so amazingly primitive that they still think digital watches are a pretty neat idea. […]
This planet has – or rather had – a problem, which was this: most of the people living on it were unhappy for pretty much of the time. Many solutions were suggested for this problem, but most of these were largely concerned with the movement of small green pieces of paper, which was odd because on the whole it wasn’t the small green pieces of paper that were unhappy.
And so the problem remained; lots of people were mean, and most of them were miserable, even the ones with digital watches.

Ho divagato, tanto per cambiare. Quello su cui volevo attirare l’attenzione è che diamo ormai per scontata la misurazione del tempo e la sincronia. Da questo dipendono un sacco di altre cose che diamo per scontate: dal navigatore GPS al web, allo stesso telefono. Ma questo è un fenomeno relativamente moderno.

Misurare il tempo localmente è la cosa più semplice del mondo. Quando il sole raggiunge il punto più alto della sua traiettoria apparente, quello è mezzogiorno, in quel posto (un gioco che si può fare ancora adesso, e che i miei figli ricorderanno, è quello di piantare un bastone in verticale e segnare il percorso dell’ombra: quando è al suo minimo, è il mezzogiorno locale, anche se l’orologio segna, metti, le 13:22). Se in un altro posto il mezzogiorno locale è alla stessa ora, si dice che sono sullo stesso meridiano (che si chiama appunto così perché è il luogo dei punti in cui il mezzogiorno è contemporaneo). Ma se l’ora locale in un altro posto è diversa, posso calcolare la differenza tra le longitudini dei due posti, basandomi sul fatto che la traiettoria apparente del sole ci mette 24 ore a tornare al punto di partenza. Se la differenza è (supponiamo) di 3 ore, i due posti hanno una differenza di longitudine di 45°. Ma come faccio a sapere che ora è in un altro posto, distante dal mio? È il tema di un altro bel libro – Longitude di Dava Sobel – che ho letto qualche anno fa: se andate all’osservatorio di Greenwich potete ammirare gli orologi realizzati da John Harrison per risolvere il problema di determinare la longitudine delle navi in mare, e in particolare il modello “tascabile”, di soli 12 cm, costruito con matriali in grado di risolvere i problemi dell’ossidazione e dei movimenti dell’imbarcazione, diventati famosi anche per i non addetti ai lavori proprio grazie a quel libro. L’idea di Harrison era che se regolo l’orologio, alla partenza, sull’ora di Liverpool e lo mantengo preciso, quando sono in mare posso calcaolare il mezzogiorno locale con la strumentazione ottica di bordo e tradurre lo scarto tra mezzogiorno locale e ora di Liverpool in gradi di longitudine.

Va bene, direte voi: dato che la realizzazione di Harrison è del 1753, che problema ci poteva essere nella seconda metà dell’Ottocento? Tanto per comiciare, gli orologi, nonostante i perfezionamenti, non erano abbastanza precisi. E le misurazioni a bordo, su una tolda che rulla e beccheggia, erano tutt’altro che agevoli. Galison cita, per tutti, il tentativo fatto nell’estate del 1849 per misurare la distanza tra Liverpool e Cambridge nel Massachussets: sette viaggi nei due versi, ognuno con 12 cronometri a bordo. Di nuovo nel 1851, sette viaggi in un verso e due nell’altro, 37 cronometri, 93 misurazioni: niente da fare. Con i tentativi di misurazione astronomica, una strategia iniziata ancora prima di Harrison, non andò meglio.

Al problema tecnico se ne aggiungeva uno pratico: con i mezzi di comunicazione dell’epoca, era ritenuto più importante conoscere l’effettivo mezzogiorno locale che sincronizzarsi su un’ora regionale o nazionale.

Ma poi arrivano i treni. All’inizio il problema della sincronizzazione non si pone: comanda il tempo della stazione principale. Quello di Parigi per la linea Parigi-Brest, quello di New York per la New York-Hartford. Nelle stazioni si avevano almeno due ore diverse (quella locale e quello del terminale della linea). Al moltiplicarsi delle linee si moltiplicano i problemi.

E poi arriva il telegrafo: ma con il nuovo problema arriva una speranza di soluzione: si possono sincronizzare le ore trasmettendo un segnale tra due luoghi? Forse, ma emergono due ostacoli di diversa natura.

Il primo è geopolitico; chi detta le regole? I francesi accampavano un diritto di primogenitura: nel 1791, in piena rivoluzione, l’Accademia francese delle scienze aveva definito il metro come 1/10.000.000 della distanza tra polo ed equatore misurata sul meridiano di Parigi; nel 1795 la Francia l’aveva adottato ufficialmente come misura di lunghezza e le armate napoleoniche l’avevano diffuso in punta di baionetta (non resisto a questa bella espressione). Il 20 maggio 1875 a Parigi (Poincaré c’era) 17 paesi avevano solennemente firmato la Convensione del metro e istituito l’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure con sede a Sévres, vicino a Parigi. Ovvio che volessero anche che il meridiano 0 fosse quello di Parigi. Misero in piedi una serie di spedizioni geografico-telegrafiche per misurare le distanze da Parigi basandosi sull’ora locale, quella di Parigi e la (supposta) istantaneità della trasmissione. Ma i cavi sottomarini erano per lo più britannici, e la Francia perse alla fine la battaglia con Greenwich.

Il secondo è tecnologico e scientifico. Se è vero che per le linee aeree la velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica è quella della luce, “per le linee in cavo la velocità è inferiore in quanto aumenta la costante dielettrica del materiale. […] Ad esempio se la costante dielettrica relativa è 4, la velocità di propagazione diventa la metà: 150.000 km/s.” (cfr. Velocità  della corrente). Quindi, la sperata simultaneità non c’è. Il tempo, alla fine, è una questione di convenzione, di convenienza. Questa è la conclusione di Poincaré e, al fondo, anche quella di Einstein, anche se i due non si compresero mai fino in fondo.

Il libro è molto più ricco del mio racconto. Ma l’ho fatta fin troppo lunga, e lascio parlare le citazioni dal testo.

To Willard Van Orman Quine, one of the most influential American philosophers of the twentieth century, all knowledge was ultimately revisable […] (p. 25)

Poincaré emphasized that there are free choices in representing the world, choices fixed not by something completely exterior, but rather fixed by the simplicity and convenience of our knowledge. (p. 77)

In a curt, insistent sentence printed in 1891, he lay down a new formulation of his view of geometric axioms: “They are conventions.” “Is Euclidean geometry true? It has no meaning. We might as well ask if the metric system is true, and if the old weights and measures are false; if Cartesian co-ordinates are true and polar co-ordinates false. One geometry cannot be more true than another; it can only be more convenient. Now, Euclidean geometry is, and will remain, the most convenient.” (p. 82)

Joseph Conrad’s version of the events in his 1907 work The Secret Agent remains the canvas on which these events have been seen: a dark sketch of dupes, manipulators, and careerists from which no one emerges unsullied. In Conrad’s world the conniving First Secretary of a Foreign Power insisted on an attack that would frighten the class enemies beyond murder: “The demonstration must be against learning—science. The attack must have all the shocking senselessness of gratuitous blasphemy.” It must strike at the mysterious scientific heart of material prosperity. “‘Yes,’ he continued with a contemptuous smile. ‘The blowing up of the first meridian is bound to raise a howl of execration.’” (p. 159)

Convenience, convention, continuity with the past. (p. 165: termini ricorrenti negli scritti di Poincaré)

Cornu insisted that it was the day, the natural unit of time, that should be decimalized—not the wholly artificial hour. If the day were the base, then a hundredth of the day would be just about a quarter of an hour, and a hundred-thousandth of a day would equal 0.86 old-style seconds. That would be a gratifying unit of time because it corresponded so closely to the typical adult heartbeat, our “natural” small temporal unit. (p. 170)

“In reality, measurable duration is a variable, chosen from among all the variables present in the study of movements, because it lends itself particularly well to the expression of simple laws of movement.” (p. 189: la citazione è di Calinon)

We choose these rules, Poincaré insisted in oft-cited words, not because they are true, but because they are convenient. (p. 190)

Objective reality was nothing other than the commonly held relationships among the phenomena of the world. There was no otherworldly plane of existence for Poincaré. The importance of scientific knowledge lay in the persistence of particular true relations, not in a back-of-the-curtain reality of Platonic forms or ungraspable noumena. (p. 212)

[…] confusing conception and perception […] (p. 238: la citazione è di Karl Pearson)

Einstein began to forge an approach to physics that emphasized principles and eschewed detailed model building. (p. 239)

Einstein: The principle is logically not necessary: it would be necessary only if it would be made such by experience. But it is made only probable by experience. (p. 268)

For Poincaré, too, principles were made probable by experience, but principles were precisely what was expedient; they could be held against the grain of experience only at the cost of immense inconvenience. (p. 268)

For Einstein, principles were more than definitions, they were pillars, supports of the structure of knowledge. And this despite the circumstance that our knowledge of principles could never be certain; our hold on them was necessarily provisional, only probable, never forced by logic or experience. (p. 268)

For all these purposes relativistic time coordination was deep in the machine. According to relativity, satellites that were orbiting the earth at 12,500 miles per hour ran their clocks slow (relative to the earth) by 7 millionths of a second per day. Even general relativity (Einstein’s theory of gravity) had to be programmed into the system. Eleven thousand miles in space, where the satellites orbited, general relativity predicted that the weaker gravitational field would leave the satellite clocks running fast (relative to the earth’s surface) by 45 millionths of a second per day. Together, these two corrections add up to a staggering correction of 38 millionths (that is, 38,000 billionths) of a second per day in a GPS system that had to be accurate to within 50 billionths of a second each day. (p. 288)

[Poincaré] was fascinated by Kant’s emphasis on structures through which experience becomes possible […] (p. 316)

True relations, not truth by itself. Visible surfaces, not obscure depths. (p. 316)

Like Poincaré, Einstein believed that laws must be simple, not for our convenience but because (as Einstein put it) “nature is the realization of the simplest conceivable mathematical ideas.” The form of the theory therefore had to exhibit in its detailed form the reality of the phenomena: “In a certain sense,” Einstein later insisted, “I hold it true that pure thought can grasp reality, as the ancients dreamed.”19 Einstein believed that a proper theory would match the phenomena in austerity. In that depth lay a contemplative theology. Not the religiosity of a personal, vengeful, or judgmental God, but a mostly hidden God of an underlying natural order: “The scientist is possessed by the sense of universal causation. The future to him is every whit as necessary and determined as the past. . . . His religious feeling takes the form of a rapturous amazement at the harmony of natural law which reveals an intelligence of such superiority.” Sometimes it was given to the physicist to advance by the provisional application of heuristic devices; these could tide the theory over until further development was possible. Such a provisional use of formal principles played a role in thermodynamics, in quantum theory, and in relativity. But Einstein insisted over and over that, insofar as they could, scientists fashioned theories that seized some bit of the underlying, simple, and harmonious natural order. Since Einstein believed that the phenomena did not distinguish true from apparent time, neither, he insisted, should the theory. (p. 318)

To find a more recent mixture of abstraction and concreteness of this kind, we can look to the mid-twentieth-century explosion of “information sciences”: cybernetics, computer science, cognitive science. (p. 321)

Distributed, coordinated precision time was more than money for Favarger, it was each person’s access to orderliness, interior and exterior—to freedom from time anarchy. (p. 323)

On the flip side was the antipositivist movement popular in the 1960s and 1970s. Thoughts structured things. Antipositivists aimed to reverse the older generation’s epistemic order; they saw programmes, paradigms, and conceptual schemes as coming first, and they held these to have completely reshaped experiments and instruments. (p. 324)

We find metaphysics in machines, and machines in metaphysics. Modernity, just in time. (p. 328)