Sbagliando s'impera

Un amico, sapendomi interessato alla statistica, richiama la mia attenzione su questa frase (la pronuncia Marco, a p. 98):

“Non esistono misteri, in statistica. Al limite, eventualmente, si tratta di anomalie. ma una spiegazione si trova sempre”.

Ha un senso? Dice una cosa vera? O è soltanto uno riempitivo o una boutade, come spesso in Avoledo?

Intanto, penso che sia vera l’ultima ipotesi: Marco è un personaggio di poco spessore, ma la sua caratterizzazione è quella di essere tecnologico e documentato. Quindi, la frase mi sembra più una testimonianza del suo essere connotato come “positivista”, che l’espressione di una convinzione dell’autore messa in bocca a un personaggio.

Per capire meglio se l’affermazione di Marco ha un senso e dice una cosa vera, bisogna andare un po’ più a fondo. La parola”statistica” ha due significati (li prendo, per comodità, dal De Mauro online):

• analisi quantitativa dei fenomeni collettivi che hanno attitudine a variare, allo scopo di descriverli e di individuare le leggi o i modelli che permettono di spiegarli e di prevederli;
• raccolta sistematica e ordinata di dati: la statistica dell’incremento delle nascite, la statistica degli incidenti in casa.

Noi del mestiere, di solito, ci riferiamo alla “statistica” nella prima accezione e alle “statistiche” nella seconda.

Se ci riferiamo alla statistica come scienza, quanto a misteri siamo messi più o meno come la matematica. Voglio dire che c’è un problema di “fondamenti della statistica” in qualche modo analogo a quello dei “fondamenti della matematica”. La storia è lunga, e anche un po’ appassionante (almeno per me), ma ci porterebbe molto lontano.

Le statistiche, come raccolte di dati, di misteri in senso nobile ne hanno ben pochi. Possono essere sbagliate, inesatte, inaffidabili, di cattiva qualità, ma non misteriose. Insomma, si tratta di informazioni quantitative, e come tali soggette a tutti i problemi e alle distorsioni delle informazioni, quantitative o qualitative che siano. Lo stesso romanzo di Avoledo è informazione, perché ci racconta una storia.

Proviamo a riferire la frase di Marco a una narrazione: “Non esistono misteri, in letteratura. Al limite, eventualmente, si tratta di anomalie. ma una spiegazione si trova sempre”. Funziona? Penso di sì.

Certo, una spiegazione si trova sempre. Ma non è sicuro che sia quella giusta, e neppure che esista una e una sola spiegazione giusta. Né in statistica né in letteratura.

Forse l’unico altro punto che merita una riflessione è il riferimento alle anomalie. Gli statistici hanno come punto d’orgoglio quello di saper trattare le anomalie, se per anomalie si intendono valori inattesi rispetto a una qualche regolarità (nel caso che Marco sta discutendo, una speranza di vita alla nascita particolarmente bassa, se non ricordo male).

La statistica non si occupa tanto (o soltanto) della media, quanto anche e soprattutto della variabilità, e tra le sue conquiste più importanti c’è quella di saper sintetizzare in pochi parametri e indicatori i fenomeni collettivi (cioè quelli dove il numero degli individui è talmente elevato da escludere la possibilità o la convenienza di seguire le vicende di ogni singolo individuo).

La risposta alla famosa storiella del pollo di Trilussa è che la statistica non ti racconta soltanto la media (mezzo pollo) ma anche la variabilità (uno a me e nessuno a te)!