Chance (2)

Ecco i canguri di Gosset (spero di non avere violato troppi copyright, ma dovrebbero essere fuori diritti dal 1908 a oggi, Topolino non era ancora nato…):

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Ieri ho dimenticato di raccontare forse la cosa più divertente del libro. Come scegliere il proprio partner? La premessa è che incontreremo un numero finito di candidati, e che non si torna indietro (una volta scartato un candidato è scartato per sempre, e una volta sposato è sposato indissolubilmente). Se sposiamo il primo che ci pare soddisfacente, avremo sempre il dubbio che ne avremmo potuto incontrare uno migliore; ma se andiamo avanti percorrendo tutta la lista, rischiamo di arrivare alla fine senza aver incontrato Mr Right. Esiste una strategia ottimale? Il rischio è connaturato nella scelta, ma c’è (ed è dimostrata formalmente, con un teorema) una strategia che dà le migliori probabilità di selezionare il candidato migliore: data una stima del numero dei possibili candidati, bisogna valutare il primo 37% dei candidati in lista (per l’esattezza, 1/e candidati, cioè il 36,78%) e poi, proseguendo nella lista, scegliere il primo che si incontra che risulta migliore di tutti quelli precedentemente valutati.

Ad esempio, supponi di essere un’avvenente debuttante in cerca di marito, con 100 spasimanti. Quello che suggerisce la teoria, è che tu esca con i primi 37, e li valuti, senza impegnarti con nessuno. Poi esci con il 38°: se è meglio di tutti i 37 precedenti, sposalo. Se no passa al 39° e ripeti la valutazione. Naturalmente, ti può capitare di non incontrarne nessuno migliore dei primi 37, e resterai single. Ti può anche capitare di sposarne uno sufficientemente buono, ma non il migliore in assoluto. Ma il teorema ti assicura che hai massimizzato le tue probabilità di successo rispetto a qualunque altra strategia (Aczel, pp. 85-87).

Il problema è noto anche come “problema della segretaria” e per gli irrimediabilmente curiosi qui trovate una sintetica rassegna.

Naturalmente, se il tuo obiettivo è spassartela, la strategia migliore è proporti a tutte (o a tutti). La vecchia storiella dice che prenderai una sacco di schiaffi, ma ti divertirai anche parecchio. Il calcolo delle probabilità conferma (Aczel, pp. 35-36).

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