850 · 77,1 = 100.000 – La matematica è un’opinione

850 · 77,1 = 65.535

Ma, secondo Excel 2007: 850 · 77,1 = 100.000

Incredibile ma vero.

La matematica è un’opinione.

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L’infedele – Diversamente famosi

Lo spot della nuova serie de L’infedele su La7 è carino.

Intanto, Gad Lerner sfoggia un cappellino di paglia con la scritta Raggio di Sole, e mi smuove ricordi d’infanzia. Sono mangimi, penso per maiali, ed erano molto popolari dove passavo le vacanze estive, nella località climatica che ho già citato in questo blog. E di questo gli siamo sinceramente grati.

Poi c’è l’ammiccamento ai vari reality, tipo L’isola dei famosi. E anche questo è divertente, perché l’intrattenimento più vacuo (almeno nei telefilm e nelle sit-com c’è una sceneggiatura, per quanto labile!) è etichettato reality, mentre quando ci si occupa di realtà l’etichetta è approfondimento.

L’ulteriore ammiccamento è alle locuzioni eufemistiche del politically correct, che spesso significano il contrario di quello che apparentemente suggeriscono. “Diversamente orientato sessualmente” sta per “gay”, e qui l’avverbio “diversamente” fa correttamente riferimento agli orientamenti sessuali prevalenti, “normali” in senso statistico. “Diversamente mobile” è chi non cammina, e qui alla constatazione di un fatto (mobile, magari su carrozzella, ma non deambulante) si aggiunge la componente eufemistica. Ma quando “diversamente udente” sta per “sordo” o “sordastro”, dietro la diversità sta un effettivo handicap (magari, purtroppo, il nostro “diversamente udente” non ode per niente) e la componente eufemistica prevale (un po’ ipocritamente). Continuando, e scherzandoci un po’, possiammo dire “diversamente magro” di un grande obeso.

“Diversamente famosi” scherza su questo, e ci vuole suggerire che chi partecipa alle trasmissioni de L’infedele come ospite o come esperto non è “famoso” come chi partecipa ai reality, non viene scelto sulla base di una fama o reputazione conquistata sui mass-media, ma viene prescelto sulla base delle sue competenze o per quello che ha da dire, fuori cioè dalla logica dello spettacolo. Davvero diversamente.

E invece, caro Lerner, non è così. Nelle trasmissioni di approfondimento, e anche nella tua, gli ospiti e gli esperti vengono scelti con la stessa logica. Perché “bucano il video”. Perché sono gli esperti ufficiali. Perché le redazioni hanno un elenco di potenziali ospiti che devono avere una serie di requisiti che non si limitano alla competenza: devono saper stare al loro posto (anche se qualche scontro polemico non guasta), devono essere “gradevoli”, devono essere prevedibili, devono avere una chiara appartenenza o affiliazione, devono essere graditi ai vari poteri forti o medio-forti, eccetera eccetera eccetera.

Certo, L’infedele non è Porta a porta. Ma non sfugge a queste regole. Checché ci voglia far credere lo spot.

Quinconce (2)

Francis Galton (16 febbraio 1822-17 gennaio 1911), di cui abbiamo già parlato su questo blog, è stato un Leonardo da Vinci del XIX secolo.

Si è occupato un po’ di tutto. A 2 anni impara a leggere, a 5 sa latino greco e divisioni a più cifre. Suo nonno è Erasmus Darwin e dunque è cugino di Charles. Da giovane, dopo un paio di lauree, si dedica ai viaggi, prima per diletto e poi per interesse scientifico: esplora l’attuale Namibia e pubblica un prontuario per il viaggiatore vittoriano (The Art of Travel).

Nel 1853 si sposa e diventa stanziale. Si occupa di meteorologia e introduce la teoria degli anticicloni. Si occupa di criminologia e inventa il sistema delle impronte digitali. Si occupa di ereditarietà e inventa il termine “eugenetica” e la locuzione “nature versus nurture” (noi diciamo “natura e cultura”). Si occupa di razze canine e inventa il fischietto a ultrasuoni. Si occupa di statistica e promuove l’uso dei questionari e sviluppa le teorie della correlazione e della regressione alla media.

Sir Francis Galton

wikipedia.org

Intorno al 1873 si inventa una macchina per illustrare in modo meccanico come si produce la curva normale e la chiama quincunx. Qui sotto un disegno di Karl Pearson (allievo e successore di Galton) ricostruito a partire dagli schizzi originale del nostro:

Se la fa costruire da un artigiano e se ritrovo la foto la metto qui.

La macchina è un piano inclinato o verticale di legno con file di chiodi disposti a quinconce (di qui il nome). Una pallina che cade dall’alto, ogni volta che colpisce un chiodo è deviata a destra o sinistra con probabilità 1/2. Sul fondo, cade in uno dei ricettacoli di ampiezza unitaria. Via via che l’esperimento viene ripetuto, l’altezza delle colonne di palline approssima la curva normale.

Se, nel suo percorso, una pallina rimbalza k volte a destra (e il resto delle volte a sinistra) cade nel k-esimo ricettacolo da sinistra. Se ci sono n file di chiodi, il numero di possibili percorsi dall’inizio al k-esimo ricettacolo sul fondo dato dal coefficiente binomiale:

{n\choose k}

E se per una pallina la probabilità di essere sbalzata a destra è p (0,5 in una macchina equa), la probabilità finale di cadere nel k-esimo ricettacolo è la distribuzione binomiale:

{n\choose k} p^k (1-p)^{n-k}

La distribuzione binomiale approssima la normale al crescere di n.

Galton parla della sua macchina in una conferenza tenuta il 9 febbraio 1877 “On Typical Laws of Heredity” alla Royal Institution e poi pubblicata sui Proceedings e su Nature.

Questo il disegno originale che illustra l’articolo:

Nel 1889, in Natural Inheritance, riprende il concetto e lo applica alla distribuzione normale, piuttosto che alla regressione alla media. Leggiamo le sue parole:

It is a frame glazed in front, leaving a depth of about a quarter of an inch behind the glass. Strips are placed in the upper part to act as a funnel. Below the outlet of the funnel stand a succession of rows of pins stuck squarely into the backboard, and below these again are a series of vertical compartments.

A charge of small shot is inclosed. When the frame is held topsy-turvy, all the shot runs to the upper end; then, when it is turned back into its working position, the desired action commences. Lateral strips, shown in the diagram, have the effect of directing all the shot that had collected at the upper end of the frame to run into the wide mouth of the funnel.

The shot passes through the funnel and issuing from its narrow end, scampers deviously down through the pins in a curious and interesting way; each of them darting a step to the right or left, as the case may be, every time it strikes a pin. The pins are disposed in a quincunx fashion, so that every descending shot strikes against a pin in each successive row. The cascade issuing from the funnel broadens as it descends, and, at length, every shot finds itself caught in a compartment immediately after freeing itself from the last row of pins.

[…]

The Curve of Frequency, and that of Distribution, are convertible: therefore if the genesis of either of them can be made clear, that of the other becomes also intelligible. I shall now illustrate the origin of the Curve of Frequency, by means of an apparatus shown in Fig. 7, that mimics in a very pretty way the conditions on which Deviation depends.

[…]

The outline of the columns of shot that accumulate in the successive compartments approximates to the Curve of Frequency, and is closely of the same shape however often the experiment is repeated. The outline of the columns would become more nearly identical with the Normal Curve of Frequency, if the rows of pins were much more numerous, the shot smaller, and the compartments narrower; also if a larger quantity of shot was used.

he principle on which the action of the apparatus depends is, that a number of small and independent accidents befall each shot in its career.

In rare cases, a long run of luck continues to favour the course of a particular shot towards either outside place, but in the large majority of instances the number of accidents that cause Deviation to the right, balance in a greater or less degree those that cause Deviation to the left.

Therefore most of the shot finds its way into the compartments that are situated near to a perpendicular line drawn from the outlet of the funnel, and the Frequency with which shots stray to different distances to the right or left of that line diminishes in a much faster ratio than those distances increase.

This illustrates and explains the reason why mediocrity is so common. (pp. 63-65).

Sul web potete trovare molte simulazioni della macchina di Galton: provate questa.

Galton ha anche un sito dove si trova assolutamente tutto!

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Quinconce (1)

Per la verità, ignoravo che questa parola esistesse in italiano. Figurarsi se sapevo che era piena di significati arcani e mondani, dal modo di piantare gli alberi allo zodiaco e all’i-ching.

Ma andiamo con ordine, e partiamo dal Vocabolario Treccani (ma potete guardare anche il De Mauro online):

Quincónce (o quincunce), sostantivo femminile o maschile [e già cominciamo con le ambiguità!], dal latino quincunx -uncis (maschile), composto di quinque (cinque) e uncia (oncia, la dodicesima parte).

  1. In Roma antica, frazione equivalente a cinque dodicesimi dell’unità.
    In particolare, come moneta, frazione dell’asse, corrispondente a 5/12, cioè a 5 once, coniata in alcune città antiche.

    Come misura di lunghezza, la frazione corrispondente a 5/12 del piede romano.
  2. Simbolo con cui era rappresentata presso i Romani la frazione 5/12, simile alla figura del 5 nei dadi.

    Di qui, anche oggi, ogni disposizione di persone, oggetti, eccetera, a file parallele sfalsate di mezzo passo.
  3. In arboricoltura, piantata a quinconce: la disposizione degli alberi in un frutteto quando si piantano nel modo descritto, e cioè ai vertici di triangoli isosceli, o anche, secondo alcuni autori, ai vertici di triangoli equilateri, nel qual caso è però più usato il termine settonce.
  4. In statistica, la macchina ideata da Galton. Questo era l’unico significato che conoscevo e ne parliamo dopo.

Lasciatemi dire prima degli altri significati che questa disposizione ha via via assunto. Una rapida ricerca sul web porta a trovarne tantissime applicazioni:

  • nella disposizione degli eserciti sul campo, fin dall’antichità:
  • nel gioco dei quattro cantoni:
  • nella disposizione delle piastrelle su un pavimento:
  • o, più elegantemente, nelle pavimentazioni cosmatesche:
  • nella disposizione della matrice dei CCD in una fotocamera digitale:
  • persino nella disposizione di sicurezza di un gruppo di moto o biciclette:
  • naturalmente, nell’astrologia e nell’i-ching (potete andare a vedere questi due articoli):
  • e non poteva mancare il sesso (anche se qui stilizzato come lingam in una yoni nel tempio di Angkor):

Il quinconce è collegato dai pitagorici alla tetractys, ma di questo parleremo un’altra volta.

Di Galton parlo nel prossimo post.

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Crimini e misfatti (1989)

Crimini e misfatti (Crimes and Misdemeanors), 1989, di e con Woody Allen.

Certamente non una commedia. Per me un film piuttosto angosciante, perché uno dei temi centrali (e forse, quanto meno allegoricamente, il tema centrale) è quello della cecità. Il protagonista è un oculista e il tema di fondo è quello degli occhi di dio che vedono tutto. Invece gli occhi di dio non vedono più niente, né i giusti hanno ricompensa né i malvagi punizione. Il rabbino diventa inesorabilmente cieco (una citazione della Via lattea di Buñuel?).

Il protagonista, dopo il suo delitto, oppresso dal senso di colpa, si riavvicina alla religione di suo padre; ma basta che il tempo passi (“comedy is tragedy plus time“), che splenda il sole e tutto può tornare come prima.

In fondo agli occhi, a guardare bene, dice Dolores Paley (Anjelica Houston) si vede l’anima. Ma il protagonista, dopo averla uccisa, vede soltanto un nero senza fondo.

Il delitto non è stato commesso per motivi passionali, ma per mera convenienza, per paura di uno scandalo, perchè la moglie Miriam vale di più nel contesto della vita sociale e professionale. Il movente del delitto è la peer pressure! Mai come in questo film la gergale esortazione statunitense “Get real!” risulta più agghiacciante: la realtà, l’unica realtà, è quella in cui i soldi possono comprare tutto, anche il delitto perfetto.

Il film è considerato un capolavoro, ma non sono d’accordo. La seconda vicenda, quella del documentarista Cliff Stern (Woody Allen), della sua sfortunata storia d’amore (parallela a quella di Manhattan anche nella separazione indotta da un periodo passato a Londra), dei suoi fallimenti e dei suoi tic, mi sembra poco integrata con la prima e Woody Allen è a tratti fastidioso nel riproporre sempre lo stesso personaggio.

Come sempre, una girandola di battute riuscite:

  • He’s an American phenomenon.
    Yeah, like acid rain.
  • If you play your cards right, you could have my body.
    Wouldn’t you rather leave it to science?
  • He wants to produce something of mine.
    Yeah. Your first child.
  • When he tells you he wants to exchange ideas, what he wants is to exchange fluids.
  • I told you I’m putty in your hands.
    What am I gonna do with a handful of putty?
  • Show business is, is dog-eat-dog. It’s worse than dog-eat-dog. It’s dog-doesn’t-return-other-dog’s-phone-calls.
  • I don’t know from suicide, y’know. Where I grew up in Brooklyn we were too unhappy to commit suicide.
  • It’s probably just as well. I plagiarized most of it from James Joyce. You probably wondered why all the references to Dublin.
  • God is a luxury I cannot afford.
  • I think I see a cab. If we run quickly we can kick the crutch from that old lady and get it.
  • Last time I was inside a woman was when I visited the Statue of Liberty.
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20 settembre – La breccia di Porta Pia

Quando andavo a scuola era considerata quasi una festa nazionale, una delle tappe dell’unificazione d’Italia. Nel 1859-1960 la 2° guerra d’indipendenza e l’impresa dei Mille, nel 1861 il Regno d’Italia, nel 1866 la 3° guerra d’indipendenza e l’annessione del Veneto, nel 1870 Roma capitale, con la 1° guerra mondiale Trento e Trieste italiane.

Adesso non mi sembra ci sia molto da festeggiare. Non so se si tiene qualche cerimonia commemorativa ufficiale. Del Disegno di legge per istituire festività nazionale del 20 settembre si è persa traccia.

Mi sembra, invece, che i clericali organizzino una messa d’espiazione del grave vulnus inflitto al potere temporale della chiesa cattolica, cerimonia segnalata dai quotidiani perché vi partecipava anche l’allora governatore della Banca d’Italia Fazio. Ma se fossi clericale non vorrei espiare proprio nulla: a 137 anni di distanza il potere della curia romana non mi sembra diminuito, e se prima si esercitava soltanto su Roma ora si estende all’intero territorio della repubblica. Græcia capta ferum victorem cepit.

La squadra 8 (9)

Puntata decisiva. Abbiamo beccato la talpa (troppo facile immaginare che fosse Capodacqua, dopo che tutti i sospetti si erano appuntati sulla Palma; troppo facile capire che da un telefono fisso si chiama per disinformare…; la povera Palma ci ha pure lasciato le penne e la regia aveva inserito piccoli segnali per farcela rimpiangere…). Cafasso ha sparato, giusto per ricordarci che è pur sempre un poliziotto.

Puntata decisiva anche perché di preparano una serie di commiati. Quello di Pettenella, con tanto di bacio a tradimento e tardivo alla Veneziani. Come faremo senza le sue battute ciniche e i suoi sorrisetti? Quello di Guerra: nel trailer si vede che viene ferito e le voci su un suo abbandono sono fin troppo ricorrenti (se vi chiedete dov’è finita la Spanò, la risposta è: in una sitcom su Rai2!). Forse anche quello di Cafasso, se interpreto bene la frase finale (“siamo una squadra perché abbiamo dei progetti in comune, checreane legami indissolubili”) come un passaggio di consegne definitivo alla Torre.

Vedremo.