Se guardate sul vocabolario — ma dev’essere un vocabolario bello tosto — trovate: “la proprietà che caratterizza i sistemi e i processi ergòdici”, e ne sapete quanto prima. Se avete fatto il liceo classico — ma non andate a raccontarlo in giro — vi potrebbe venire in mente che érgon vuol dire “lavoro” (ergonomico, energia…) e odós “strada”: non ci sareste ancora vicinissimi, ma qualcosa a che fare ce l’ha.
Il termine fu introdotto da Boltzmann, il papà della meccanica statistica, con riferimento a un’ipotesi relativa ai sistemi meccanici complessi (ipotesi di cui mi risulta sia stata dimostrata la falsità). Ma prima che i fisici in agguato — tra cui magari è appostato Il barbarico re, temibilissimo! — mi facciano a pezzi, dirò subito che a me interessa un altro significato del termine.
Prima scrivo quello che dice il Vocabolario Treccani e poi provo a spiegarlo con parole mie.
“La teoria ergodica è stata successivamente generalizzata e sviluppata nelle sue implicazioni matematiche, specialmente nello studio dei processi stocastici come ricerca delle condizioni sotto le quali le medie aritmetiche, calcolate nel tempo, di una variabile aleatoria convergono in senso probabilistico a un valore determinato”.
Sempre troppo astratto, vero? Con parole mie, adesso.
Molti anni fa, mi ponevo un problema esistenziale: quanto i grandi eventi della vita dipendono dai piccoli accadimenti di ogni giorno? Avrei sposato mia moglie se non avessi prestato a un amico la mia brandina da campeggio nelle vacanze di Pasqua del 1973? E se non avessi letto Ulysses di Joyce? Se avete visto il film Sliding doors, il problema vi è familiare (anche se il film dà la risposta sbagliata). Il problema, oltre a me, attanaglia anche gli storici ed è noto come il problema del “naso di Cleopatra”.
La risposta, come spesso accade, è: dipende. Ma il bello è che non dipende dal fatto che in ogni esito “storico” c’è un po’ di determinismo e un po’ di casualità, in proporzioni variabili, ma che c’è una classe di processi storici che converge “deterministicamente” verso un determinato esito, e un’altra classe in cui l’esito finale dipende dagli eventi casuali, più o meno piccoli, che caratterizzano la “storia” del processo. Il primo tipo di processo è inevitabile sotto il profilo storico: è già tutto scritto nelle caratteristiche, nelle preferenze, nelle dotazioni degli attori e la storia événementielle è, per così dire, solo la levatrice di un esito già scritto nelle premesse. Nel secondo tipo, anche il più piccolo evento casuale può essere importante e far pendere la bilancia verso l’uno o l’altro degli esiti possibili; il percorso storico contingente è tutto.
Quelli del primo tipo sono processi ergòdici; quelli del secondo, non-ergòdici.
Esempi. Il classico lancio della monetina è un processo ergòdico: anche se all’inizio mi venisse testa per dieci volte di fila, alla lunga la probabilità di croce sarebbe di 1/2. L’esempio più celebre di processo non-ergòdico è quello dell’adozione della tastiera della macchine da scrivere (QWERTY): brevettata nel 1868 e adottata dalla Remington nel 1873, questa disposizione dei tasti si è imposta non perché fosse la migliore, ma perché si creò un circolo “virtuoso” tra adozione nei manuali e nelle scuole di dattilografia, numero delle persone capaci di usarla, numero di macchine da scrivere QWERTY vendute e così via. La storia è raccontata da Paul David in un articolo famoso (Clio and the Economics of QWERTY).
Sbagliando s'impera 