Ergodicità

Se guardate sul vocabolario — ma dev’essere un vocabolario bello tosto — trovate: “la proprietà che caratterizza i sistemi e i processi ergòdici”, e ne sapete quanto prima. Se avete fatto il liceo classico — ma non andate a raccontarlo in giro — vi potrebbe venire in mente che érgon vuol dire “lavoro” (ergonomico, energia…) e odós “strada”: non ci sareste ancora vicinissimi, ma qualcosa a che fare ce l’ha.

Il termine fu introdotto da Boltzmann, il papà della meccanica statistica, con riferimento a un’ipotesi relativa ai sistemi meccanici complessi (ipotesi di cui mi risulta sia stata dimostrata la falsità). Ma prima che i fisici in agguato — tra cui magari è appostato Il barbarico re, temibilissimo! — mi facciano a pezzi, dirò subito che a me interessa un altro significato del termine.

Prima scrivo quello che dice il Vocabolario Treccani e poi provo a spiegarlo con parole mie.

“La teoria ergodica è stata successivamente generalizzata e sviluppata nelle sue implicazioni matematiche, specialmente nello studio dei processi stocastici come ricerca delle condizioni sotto le quali le medie aritmetiche, calcolate nel tempo, di una variabile aleatoria convergono in senso probabilistico a un valore determinato”.

Sempre troppo astratto, vero? Con parole mie, adesso.

Molti anni fa, mi ponevo un problema esistenziale: quanto i grandi eventi della vita dipendono dai piccoli accadimenti di ogni giorno? Avrei sposato mia moglie se non avessi prestato a un amico la mia brandina da campeggio nelle vacanze di Pasqua del 1973? E se non avessi letto Ulysses di Joyce? Se avete visto il film Sliding doors, il problema vi è familiare (anche se il film dà la risposta sbagliata). Il problema, oltre a me, attanaglia anche gli storici ed è noto come il problema del “naso di Cleopatra”.

La risposta, come spesso accade, è: dipende. Ma il bello è che non dipende dal fatto che in ogni esito “storico” c’è un po’ di determinismo e un po’ di casualità, in proporzioni variabili, ma che c’è una classe di processi storici che converge “deterministicamente” verso un determinato esito, e un’altra classe in cui l’esito finale dipende dagli eventi casuali, più o meno piccoli, che caratterizzano la “storia” del processo. Il primo tipo di processo è inevitabile sotto il profilo storico: è già tutto scritto nelle caratteristiche, nelle preferenze, nelle dotazioni degli attori e la storia événementielle è, per così dire, solo la levatrice di un esito già scritto nelle premesse. Nel secondo tipo, anche il più piccolo evento casuale può essere importante e far pendere la bilancia verso l’uno o l’altro degli esiti possibili; il percorso storico contingente è tutto.

Quelli del primo tipo sono processi ergòdici; quelli del secondo, non-ergòdici.

Esempi. Il classico lancio della monetina è un processo ergòdico: anche se all’inizio mi venisse testa per dieci volte di fila, alla lunga la probabilità di croce sarebbe di 1/2. L’esempio più celebre di processo non-ergòdico è quello dell’adozione della tastiera della macchine da scrivere (QWERTY): brevettata nel 1868 e adottata dalla Remington nel 1873, questa disposizione dei tasti si è imposta non perché fosse la migliore, ma perché si creò un circolo “virtuoso” tra adozione nei manuali e nelle scuole di dattilografia, numero delle persone capaci di usarla, numero di macchine da scrivere QWERTY vendute e così via. La storia è raccontata da Paul David in un articolo famoso (Clio and the Economics of QWERTY).

Pubblicato su Parole. 12 Comments »

12 Risposte to “Ergodicità”

  1. morgaine Says:

    La vittoria della tastiera QWERTY continua ancora adesso con la recente sostituzione della tastiera cosiddetta italiana con quella cosiddetta internazionale, anche se poi vai a un internet café in Brasile e non ti riesce di scrivere facilmente in italiano. Anche il predominio di Microsoft rispetto a Apple fa parte di questa categoria, anche se Apple riesce a sopravvivere per la sua assoluta superiorità.

  2. Il barbarico re Says:

    Ergodico (significato da fisico): Il grido del romano di vedetta all’arrivo delle invasioni barbariche.
    A. Vulpiani

  3. The Weight of Numbers (Il peso dei numeri) « Sbagliando s’impera Says:

    […] Quello che è difficile è raccontare di che parla il libro. Quello che c’è scritto sulla copertina, ma anche gran parte di quello che ho letto in giro, porta fuori strada, secondo me. Proverei a metterla così: ci crediamo, noi umani voglio dire, i padroni del mondo e del nostro destino. Quanto al secondo aspetto, l’idea è stata ridicolizzata molte volte, ed è la trama segreta di moltissimi bei romanzi. Basti per tutti uno dei più antichi che conosciamo, Gilgamesh, dove l’eroe eponimo – dopo essere arrivato letteralmente ai confini del mondo ed essersi immerso nell’abisso più profondo per recuperare la pianta dell’immortalità (è la pianta dell’irrequietezza!) – si addormenta sfinito sulla spiaggia e ne viene derubato da un serpente (morale: i serpenti, cambiando pelle, sono immortali, e noi no). Ma il destino di cui parla Ings non è quello confezionato da un dio benevolo o maligno, né da qualche sua versione immanente (la storia, lo spirito del mondo…); il destino di Ings è quello del peso dei numeri: siamo sospinti nella vita e nelle nostre azioni da innumerevoli piccoli eventi, dall’interazione di persone che non conosciamo e che ci cambieranno la vita, da incontri e circostanze casuali. Un moto browniano, in cui noi siamo i granelli di polline mossi dagli urti con le molecole del fluido in cui siamo immersi. Tutto è profondamente casuale. […]

  4. On Chesil Beach « Sbagliando s’impera Says:

    […] è un maestro dei processi non-ergòdici: un evento particolare, casuale o apparentemente tale, cambia il corso di una storia individuale. […]

  5. Manituana « Sbagliando s’impera Says:

    […] detta Jared Diamond nel suo Armi, accaio e malattie (Guns, Germs, and Steel). Un altro caso di ergodicità! Come sarebbe potuta andare a finire? Gli indiani erano comunque condannati, ma potevano vincere […]

  6. Tastierino numerico « Sbagliando s’impera Says:

    […] che sia un caso di non-ergodicità, o meglio di lock-in tecnologico. C’era una volta l’umile calcolatrice, prima meccanica […]

  7. Charles Yu – How to Live Safely in a Science Fictional Universe « Sbagliando s’impera Says:

    […] nel proprio passato, soprattutto nei punti percepiti come momenti decisivi (eh sì, sempre l’ergodicità), per cercare di rimettere in carreggiata la propria vita disastrata. Ma questo non si può proprio […]

  8. Il vegano e il talebano: errori di scienza, di logica e di etica « Sbagliando s'impera Says:

    […] Si può tornare indietro e scegliere à la carte? Mi prendo l'evoluzione da Ardopithecus a Homo ma senza toccare carne? Mi prendo la vita di gruppo ma non le rivalità tribali sanguinose tra maschi e tra gruppi? Mi prendo l'agricoltura ma non l'allevamento? Mi prendo l'Arcadia ma non la scrofola e il rachitismo? Temo proprio di no. Temo che, ancorché non preordinata da nessun grande piano divino, la strada che abbiamo seguito nel "labirinto dell'evoluzione" (ancora Wilson) sia un processo ergodico. […]

  9. Bruno1935 Says:

    Grazie, UTILISSIMO e chiaro. Bravi!!!!!

  10. The Mongoliad: Book Three (The Foreworld Saga) | Sbagliando s'impera Says:

    […] prima o poi a ricongiungersi alla strada principale (è la solita vecchia storia dell’ergodicità). Più che un Contro-passato prossimo alla Morselli un «para-passato […]

  11. Kate Atkinson – Life After Life | Sbagliando s'impera Says:

    […] dal marzo del 2007, forse ricorda che uno dei miei primi post è stato dedicato al tema dell’ergodicità. E che sul tema sono tornato molte volte, perché è un tema che mi […]


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